Đại học Lê Quý Đôn - 236 Hoàng Quốc Việt - Hà Nội

Chia sẻ kiến thức mọi mặt của các lớp cao học CNTT, Học viện Kỹ thuật Quân sự




Chào mừng đã đến với forum khmt.123.st
  • Bạn chưa đăng kí (hoặc chưa đăng nhập) nên quyền lợi của bạn sẽ bị hạn chế. Việc đăng kí làm thành viên hoàn toàn miễn phí, sau khi đăngkí bạn có thể post bài, tham gia thảo luận , nhìn thấy link ở những box hạn chế ... và rất nhiều quyền lợi khác. Thủ tục đăng kí rất nhanh chóng và đơn giản, hãy Đăng kí làm thành viên !
  • Nếu bạn quên mật khẩu, xin nhấn vào đây !
  • Nếu bạn gặp trục trặc trong vấn đề đăng kí hoặc không thể đăng nhập, hãy liên hệ với chúng tôi.




  • Chuyển đến trang : Previous  1, 2

    Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 2 trong tổng số 2 trang]

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    First topic message reminder :

    Cho dãy số được xác định theo công thức truy hồi sau:

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    với [You must be registered and logged in to see this image.][You must be registered and logged in to see this image.]

    hãy:
    a. Tính giá trị của [You must be registered and logged in to see this image.]
    b. Tìm công thức tường minh để biểu diễn [You must be registered and logged in to see this image.]


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    huutaisc


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Admin đã viết:Nghe nói nhiều đến hệ thức truy hồi. Nay ta thử khám phá trước xem. Bởi vì tốc độ của thầy dạy với những người học lớn tuổi như chúng tôi thường rất nhanh, nên chi bằng ta học trước một tý. Khi lên lớp, dù thầy có phi nước đại thì còn kịp mà hình dung.
    Dạng bài tập của Hệ thức truy hồi trong các đề thi là như thế này. Đề thi câu 2 năm 2009.
    Cho dãy số ao = 5, a1 = 8...
    an=3an-1 - 2an-2

    a. Tìm công thức biểu diễn an theo n.
    b. Tìm n tối thiểu để an ≥ 100.

    Cách giải bài toán này thứ tự như sau. Đây là bình giải, không phải lời giải nhen.

    1. Xác định các chỉ số của phương trình đặc trưng:
    Chỉ số này tìm thấy ở công thức tính an. Ta thấy an=3an-1 - 2an-2
    Bạn nhìn thấy 2 con số tô đỏ chưa. Đó là các hệ số c1 và c2 của phương trình đặc trưng hệ thức truy hồi.
    Hệ thức truy hồi của bài toán dạng này là r2 - c1r + c2 = 0
    2. Điền các hệ số trên vào hệ thức truy hồi. Rồi viết vào bài làm, câu sau:
    Phương trình đặc trưng của hệ thức truy hồi này có dạng r2 - 3r + 2 = 0

    Phải giải phương trình hệ thức truy hồi trên để lấy nghiệm. Nghiệm này giải ở giấy nháp thôi, trừ trường hợp đặc biệt mới phải làm vào giấy thi vì không cần thiết. Sau đó viết vào bài làm câu thứ 2 hai nghiệm r1r2 như sau:
    Nghiệm của phương trình hệ thức truy hồi này là 1 và 2.

    Sau đó căn cứ vào nghiệm này chỉ ra phương trình truy hồi của phần tử thứ n, không phụ thuộc vào các phần tử khác, mà chỉ phụ thuộc vào chỉ số n mà thôi. Ở bài toán này ta vừa tìm ra hai nghiệm, nên viết tiếp câu thứ 3 vào bài làm:
    Theo định lý về hệ thức truy hồi, dãy {an} là nghiệm của hệ thức truy hồi khi và chỉ khi:
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Hay (thay số vào ta có):
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Với α1 và α2 là những hằng số.
    Để xác định các hằng số này, ta thay vào các giá trị đầu để nhận được hệ phương trình cần giải:

    Thay vào các giá trị đầu ta được hệ phương trình là:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Giải ra ta được α1 =2 và α2 =3.

    Vậy biểu thức tính an= 2 + 3.2n

    b. Để tìm n sao cho an ≥ 100 thì giải bất phương trình sau:

    2 + 3.2n ≥ 100

    → 2n ≥ (100 - 2)/3 > 32 → 2n > 25 → n > 5
    Hệ thức truy là dạng này mới đúng chứ bạn r2 - c1r - c2 = 0 (c1=3 ,c2=-2 ). bạn viết như trên đọc dễ hiểu nhầm

    huutaisc


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    tranhue đã viết:tớ gửi bài này các bạn xem jum nhé?
    Giải hệ thức truy hồi:
    an = 3an-1 + 2bn-1 + 2 (1)
    bn = an-1 + 2bn-1 + 1 (2)
    ao = 0;bo = 2

    Giải
    ta có: a1 = 4, b1 = 5
    từ (2) → : an-1 = bn - 2bn-1 - 1 (*)
    an = bn+1 - 2bn - 1 (**)
    thay (*) (**) vào (1)
    bn+1= 5bn - 4bn-1
    ủa sao a1 = 4 hay vậy ta. lẽ ra bằng 6 chứ nhỉ

    sinhmd


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    huutaisc đã viết:
    tranhue đã viết:tớ gửi bài này các bạn xem jum nhé?
    Giải hệ thức truy hồi:
    an = 3an-1 + 2bn-1 + 2 (1)
    bn = an-1 + 2bn-1 + 1 (2)
    ao = 0;bo = 2

    Giải
    ta có: a1 = 4, b1 = 5
    từ (2) → : an-1 = bn - 2bn-1 - 1 (*)
    an = bn+1 - 2bn - 1 (**)
    thay (*) (**) vào (1)
    bn+1= 5bn - 4bn-1

    ủa sao a1 = 4 hay vậy ta. lẽ ra bằng 6 chứ nhỉ

    Chả hiểu bạn tranhue đang nói gì nữa, sao lại ta có: a1 = 4, b1 = 5??? Bạn lấy ở đâu ra vậy, đề nghị các bạn xem kỹ bài viết của mình trước khi gửi.OK [You must be registered and logged in to see this image.]


    ================

    http://climategis.com/forum/

    huutaisc


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    an = 5an-1 - 6an-2 + 7
    bài này giải sao đây mọi người .
    F(n)=7 ???


    Ban QT: Áp dụng định lý 5 truy hồi để có lời giải từ:
    an = 5an-1 - 6an-2 + 7.1n

    woekun


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Với những tấm lát cỡ 1x2 và 2x2 có thể lát được chiệc bảng 2x12 bằng bao nhiêu cách?
    Bài này làm theo hệ thức truy hồi được không và giải như thế nào vậy mọi người?

    ngocvuquoc


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Admin đã viết:Nghe nói nhiều đến hệ thức truy hồi. Nay ta thử khám phá trước xem. Bởi vì tốc độ của thầy dạy với những người học lớn tuổi như chúng tôi thường rất nhanh, nên chi bằng ta học trước một tý. Khi lên lớp, dù thầy có phi nước đại thì còn kịp mà hình dung.
    Dạng bài tập của Hệ thức truy hồi trong các đề thi là như thế này. Đề thi câu 2 năm 2009.
    Cho dãy số ao = 5, a1 = 8...
    an=3an-1 - 2an-2

    a. Tìm công thức biểu diễn an theo n.
    b. Tìm n tối thiểu để an ≥ 100.

    Cách giải bài toán này thứ tự như sau. Đây là bình giải, không phải lời giải nhen.

    1. Xác định các chỉ số của phương trình đặc trưng:
    Chỉ số này tìm thấy ở công thức tính an. Ta thấy an=3an-1 - 2an-2
    Bạn nhìn thấy 2 con số tô đỏ chưa. Đó là các hệ số c1 và c2 của phương trình đặc trưng hệ thức truy hồi.
    Hệ thức truy hồi của bài toán dạng này là r2 - c1r + c2 = 0
    2. Điền các hệ số trên vào hệ thức truy hồi. Rồi viết vào bài làm, câu sau:
    Phương trình đặc trưng của hệ thức truy hồi này có dạng r2 - 3r + 2 = 0

    Phải giải phương trình hệ thức truy hồi trên để lấy nghiệm. Nghiệm này giải ở giấy nháp thôi, trừ trường hợp đặc biệt mới phải làm vào giấy thi vì không cần thiết. Sau đó viết vào bài làm câu thứ 2 hai nghiệm r1r2 như sau:
    Nghiệm của phương trình hệ thức truy hồi này là 1 và 2.

    Sau đó căn cứ vào nghiệm này chỉ ra phương trình truy hồi của phần tử thứ n, không phụ thuộc vào các phần tử khác, mà chỉ phụ thuộc vào chỉ số n mà thôi. Ở bài toán này ta vừa tìm ra hai nghiệm, nên viết tiếp câu thứ 3 vào bài làm:
    Theo định lý về hệ thức truy hồi, dãy {an} là nghiệm của hệ thức truy hồi khi và chỉ khi:
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Hay (thay số vào ta có):
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Với α1 và α2 là những hằng số.
    Để xác định các hằng số này, ta thay vào các giá trị đầu để nhận được hệ phương trình cần giải:

    Thay vào các giá trị đầu ta được hệ phương trình là:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Giải ra ta được α1 =2 và α2 =3.

    Vậy biểu thức tính an= 2 + 3.2n

    b. Để tìm n sao cho an ≥ 100 thì giải bất phương trình sau:

    2 + 3.2n ≥ 100

    → 2n ≥ (100 - 2)/3 > 32 → 2n > 25 → n > 5
    ≡≡≡≡≡≡≡≡
    chỗ r^2 - c1.r + c2 sai dấu + ; phải sửa là r^2 - c1.r - c2

    heosua@123


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Giải giùm em đề bài này với:
    cho a0=2,a1=9
    giải pt truy hồi:an=6n-1 - 9an-2

    Em giải ra được 1 nghiệm_r=3
    suy ra hê phương trình theo định lý 2:
    a0=2=anpha1+anpha2
    a1=9=anpha1*3n+anpha2*3n
    nhưng suy ra phương trình ko thể tính được anh ơi!
    giúp em với!

    thangpm1981


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Bài: an = 5an-1 - 6an-2 - 2.
    Với a0=0, a1=2, đáp án là an=3n-1.
    Phương trình đặc trưng: r2 - 5r + 6

    anh= k1.2n + k2. 3n

    F(n)=2 → anp=c1

    thay anp vào hệ thức truy hồi an = 5an-1 - 6an-2 - 2 ta được c1 = -1

    an = k1.2n + k2. 3n - 1

    n=0, a0=0: k1 + k2 = 1
    n=1, a1=2: 2k1 +3k2 = 3

    → k1 =0, k2=1



    anh oi doan gach chan em ko hieu anh giai thich dum em duoc ko?

    34 Thật tuyệt vời on Sun Jul 22, 2012 3:41 pm

    hezman


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Em đang ôn thi. Từ lâu ức chế lắm vì phần hệ thức truy hồi này,nay mới hiểu rõ hơn
    Cảm ơn bác admin va mọi người rất nhiều.

    sibach


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Mọi người thử xem qua, và giải Hệ thức truy hồi cấp 1:
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    36 [Hướng dẫn]Hệ thức truy hồi on Fri May 24, 2013 9:28 pm

    trvh


    Thành viên chưa phát huy chia sẻ
    Thành viên chưa  phát huy chia sẻ
    mình có bài này mong mọi người giúp đỡ.....

    Tìm hệ thức truy hồi cho xâu tam phân chứa 2 số 0 liên tiếp?
    Có bao nhiêu xâu như vậy có độ dài bằng 6?

    Vũ Thị Lý


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Anh xem ở đây có đấy
    [You must be registered and logged in to see this link.]

    trvh


    Thành viên chưa phát huy chia sẻ
    Thành viên chưa  phát huy chia sẻ
    Vũ Thị Lý đã viết:Anh xem ở đây có đấy
    [You must be registered and logged in to see this link.]

    Đó là đối với xâu nhị phân.Bài này m hỏi là xâu tam phân mà ???


    Ban QT: Cái gì phân mà chẳng được, chỉ tương tự thôi mừ... suy nghĩ đi!...

    39 [Hướng dẫn]Hệ thức truy hồi on Sat May 25, 2013 9:33 am

    trvh


    Thành viên chưa phát huy chia sẻ
    Thành viên chưa  phát huy chia sẻ
    Mọi người ơi cho e hỏi mấy bài này sao đặc biệt quá :( không giải được .



    an= an-1 + n a0 = 1


    b)
    an= an-1 + 2n + 3 ;a0
    = 4

    Please! Help me !
    Thanks!



    Được sửa bởi trvh ngày Sun May 26, 2013 9:45 am; sửa lần 1.


    ================
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    trvh


    Thành viên chưa phát huy chia sẻ
    Thành viên chưa  phát huy chia sẻ
    ngocvuquoc đã viết:
    Admin đã viết:Nghe nói nhiều đến hệ thức truy hồi. Nay ta thử khám phá trước xem. Bởi vì tốc độ của thầy dạy với những người học lớn tuổi như chúng tôi thường rất nhanh, nên chi bằng ta học trước một tý. Khi lên lớp, dù thầy có phi nước đại thì còn kịp mà hình dung.
    Dạng bài tập của Hệ thức truy hồi trong các đề thi là như thế này. Đề thi câu 2 năm 2009.
    Cho dãy số ao = 5, a1 = 8...
    an=3an-1 - 2an-2

    a. Tìm công thức biểu diễn an theo n.
    b. Tìm n tối thiểu để an ≥ 100.

    Cách giải bài toán này thứ tự như sau. Đây là bình giải, không phải lời giải nhen.

    1. Xác định các chỉ số của phương trình đặc trưng:
    Chỉ số này tìm thấy ở công thức tính an. Ta thấy an=3an-1 - 2an-2
    Bạn nhìn thấy 2 con số tô đỏ chưa. Đó là các hệ số c1 và c2 của phương trình đặc trưng hệ thức truy hồi.
    Hệ thức truy hồi của bài toán dạng này là r2 - c1r + c2 = 0
    2. Điền các hệ số trên vào hệ thức truy hồi. Rồi viết vào bài làm, câu sau:
    Phương trình đặc trưng của hệ thức truy hồi này có dạng r2 - 3r + 2 = 0

    Phải giải phương trình hệ thức truy hồi trên để lấy nghiệm. Nghiệm này giải ở giấy nháp thôi, trừ trường hợp đặc biệt mới phải làm vào giấy thi vì không cần thiết. Sau đó viết vào bài làm câu thứ 2 hai nghiệm r1r2 như sau:
    Nghiệm của phương trình hệ thức truy hồi này là 1 và 2.

    Sau đó căn cứ vào nghiệm này chỉ ra phương trình truy hồi của phần tử thứ n, không phụ thuộc vào các phần tử khác, mà chỉ phụ thuộc vào chỉ số n mà thôi. Ở bài toán này ta vừa tìm ra hai nghiệm, nên viết tiếp câu thứ 3 vào bài làm:
    Theo định lý về hệ thức truy hồi, dãy {an} là nghiệm của hệ thức truy hồi khi và chỉ khi:

    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Hay (thay số vào ta có):
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Với α1 và α2 là những hằng số.
    Để xác định các hằng số này, ta thay vào các giá trị đầu để nhận được hệ phương trình cần giải:

    Thay vào các giá trị đầu ta được hệ phương trình là:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Giải ra ta được α1 =2 và α2 =3.

    Vậy biểu thức tính an= 2 + 3.2n

    b. Để tìm n sao cho an ≥ 100 thì giải bất phương trình sau:

    2 + 3.2n ≥ 100

    → 2n ≥ (100 - 2)/3 > 32 → 2n > 25 → n > 5
    ≡≡≡≡≡≡≡≡
    chỗ r^2 - c1.r + c2 sai dấu + ; phải sửa là r^2 - c1.r - c2

    Thay dòng này Chỉ số này tìm thấy ở công thức tính an. Ta thấy an=3an-1 - 2an-2
    bằng


    Chỉ số này tìm thấy ở công thức tính an.
    Ta thấy an=3an-1
    - 2an-2


    ================
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    trvh


    Thành viên chưa phát huy chia sẻ
    Thành viên chưa  phát huy chia sẻ
    [quote="trvh"]
    Vũ Thị Lý đã viết:Anh xem ở đây có đấy
    [You must be registered and logged in to see this link.]

    Đó là đối với xâu nhị phân.Bài này m hỏi là xâu tam phân mà ???




    Xâu tam phân chứa 2 số 0 liên tiếp:


    Có dạng:


    A1,A2 (A thỏa mãn)


    B10 ,B20(B thỏa mãn)


    C00 (C không thỏa mãn)


    Gọi
    a n số các xâu cần tìm => an= 2*an-1
    + 2*an-2 + 3n-2


    Khởi tạo: a0=a1=0;
    a2=1


    a3=2*a2+2*a1+3^1=5


    a4=21


    a5=79


    a6=281


    vậy, số xâu nhị phân có độ dài n=6
    thỏa mãn là 281 xâu.


    ================
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    hongnhan.mta


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó



    " trvh:
    a)
    an= an-1 + n ;a0 = 1


    b)
    an= an-1 + 2n + 3 ;a0= 4 "


    dạng này là hệ thức truy hồi không thuần nhất.
    anh áp dụng định lý 5 ý.

    Định lý 5:
    Với hệ phương trình hồi quy không thuần nhất dạng:
    an = c1an-1+ c2an-2 +...+ ckan-k + F(n)
    Khi đó nghiệm có dạng
    {an(p) + an(h)}

    Trong đó:
    an(h): nghiệm của an = c1an-1 + c2an-2+...+ ckan-k
    an(p): nghiệm riêng phương trình, có dạng hồi quy:
    an(p) = c1an-1(p) + c2an-2(p) +...+ckan-k(p)+ F(n)


    ví dụ như:
    an= an-1+n
    xét an(h)=an-1
    giải hệ thức truy hồi tuyến tính thuần nhất như bình thường ta dc:
    an=α2.
    Xét an(p)=n
    Fn=n nên nghiệm riêng có dạng cn+d
    Có: cn+d=1[c(n-1)+d]+n
     n=c với mọi d.
     an(p)=n^2 + d
    nghiệm của hệ thức truy hồi có dạng {an(h)+an(p)}
     an = α2 + n2+d
    thay a0=1 vào ta dc α2=1-d
     an=n^2+1



    phucptit


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Đề số 4, câu 2. Năm 2010. Đề luyện.
    Giải hệ thức truy hồi sau biết ao = 1, a1 = 2,... 
    an= 5an-1 - 6an-2 - 2

    Copy từ link gốc của lớp Cao học CNTT, Học viện KTQS: [You must be registered and logged in to see this link.]

    bài này giải ra sao vậy mấy anh chị? em thắc mắc an=...-2 liệu có giải được theo cách thông thường được không vì nó không giống phương trình tuyến tính thuần nhất?

    phucptit


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
     an = 5an-1 - 6an-2+ 7n 
    Với ao = 1, a1 = 2

    Copy từ link gốc của lớp Cao học CNTT, Học viện KTQS: [You must be registered and logged in to see this link.]

    cái bài này nếu làm bằng phương pháp dùng hàm sinh thì làm thế nào vậy mấy anh chị?cách trên khó hiểu quá

    hanhcntt


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Admin đã viết:Các định lý đối với hệ thức truy hồi được phép áp dụng ngay:
    Định lý 1:
    Cho c1, c2 là 2 số thực.
    Giả sử phương trình r2 - c1r - c2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt r1 và r2.
    Khi đó dãy {an} là nghiệm của hệ thức truy hồi:
    an = c1an-1 + c2an-2
    khi và chỉ khi an = α1r1n + α2r2n với n = 1, 2, ... trong đó α1 và α2 là các hằng số.

    Định lý 2:
    Cho c1, c2 là 2 số thực và c2 ≠ 0.
    Giả sử phương trình r2 - c1r - c2 = 0 chỉ có 1 nghiệm ro.
    Khi đó dãy {an} là nghiệm của hệ thức truy hồi:
    an = c1an-1 + c2an-2
    khi và chỉ khi an = α1ron + α2nron với n = 0, 1, 2, ... trong đó α1 và α2 là các hằng số.

    Định lý 3:

    Cho c1, c2, ..., ck là các số thực.
    Giả sử phương trình rk - c1rk-1 ...- ck = 0 có k nghiệm phân biệt r1, r2...., rk.
    Khi đó dãy {an} là nghiệm của hệ thức truy hồi:
    an = c1an-1 + c2an-2 +...+ ckan-k
    khi và chỉ khi an = α1r1n + α2r2n +...+ αkrkn với n = 0, 1, 2, ... trong đó α1, α2,…,αk là các hằng số.

    Định lý 4:
    Cho c1, c2, ..., ck là các số thực.
    Giả sử phương trình rk - c1rk-1 ...- ck = 0 có t nghiệm r1, r2,..., rt lặp lần lượt m1, m2,..., mt với:
    m1 + m2 + ...+ mt = k
    Khi đó dãy {an} là nghiệm của hệ thức truy hồi:
    an = c1an-1 + c2an-2 +...+ ckan-k
    khi và chỉ khi
    an=
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    với n = 0, 1, 2, ... trong đó αi,j là các hằng số.

    Định lý 5:

    Với hệ phương trình hồi quy không thuần nhất dạng:
    an = c1an-1+ c2an-2 +...+ ckan-k + F(n)
    Khi đó nghiệm có dạng
    {an(p) + an(h)}

    Trong đó:
    an(h): nghiệm của an = c1an-1 + c2an-2+...+ ckan-k
    an(p): nghiệm riêng phương trình, có dạng hồi quy:
    an(p) = c1an-1(p) + c2an-2(p) +...+ckan-k(p)+ F(n)
    __________________________________________________________
    Cái định lý 2 hình như có vấn đề thì phải:
    ...khi và chỉ khi:
    an = α1ron + α2.n.ron với n = 0, 1, 2, ... trong đó α1 và α2 là các hằng số.
    có phải như thế mới đúng ko nhỷ?

    mooncake0284


    Thành viên chưa phát huy chia sẻ
    Thành viên chưa  phát huy chia sẻ
    Giải hệ thức truy hồi bằng hàm sinh thì làm thế nào vậy các anh ?

    vuthang


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Em thấy công thức tìm nghiệm riêng có trong sách đại số tuyến tính hay sao ý ạ

    phidung160419969669


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Admin đã viết:Để giải một hệ thức truy hồi, hồi quy không thuần nhất
    Ví dụ mẫu: an = 5an-1 - 6an-2+ 7n
    Với ao = 1, a1 = 2
    Bước 1. Tách bạch hệ thức truy hồi thành 2 phần. Phần 1, chỉ liên quan đến các phần tử của hệ thức, phần 2 sẽ xử lý đối với những gì không liên quan đến các phần tử của hệ thức.
    Ví dụ:
    Hệ thức an = 5an-1 - 6an-2+ 7n sẽ bị tách ra làm 2 phần
    Phần 1: Là 5an-1 - 6an-2
    Phần 2: Là F(n) ở đây F(n) = 7n

    Bước 2. Giải tìm hệ thức của phần 1 giống như cách giải thông thường của hệ thức truy hồi thuần nhất. Kết quả chính là phần an(h)
    Lý luận như thế này vào bài viết:
    an(h) là nghiệm của phương trình:
    r2 - 5r - 6 = 0 (*)
    hay r1 = 2, r2 = 3.
    Theo định lý 1 ta có:
    an(h) = α12n + α23n
    Hết bước 2, các hệ số α vẫn chưa tính được, vẫn để ở dạng tổng quát.

    Bước 3. Tìm nghiệm riêng đối với phần 2 là F(n) = 7n. Nghiệm riêng gọi là an(p)

    - Xác định dạng của nghiệm riêng:
    + Nếu là một hằng số, nghiệm riêng có dạng hằng số c.
    + Nếu F(n) là phương trình bậc nhất của n, nghiệm riêng có dạng cn + d (không dùng an + b kẻo trùng với các phần tử an đang xét)
    + Nếu F(n) là phương trình bậc 2 của n, nghiệm riêng có dạng cn2 + dn + e
    + Vân vân... bậc nào thì cứ điền vào bậc ấy.
    + Nếu F(n) là phương trình mũ của n, nghiệm riêng có dạng c(phương trình mũ). Ở ví dụ trên nghiệm riêng có dạng c7n.
    + Nếu ở bước 2, nghiệm trùng với cơ số mũ. Nghiệm riêng sẽ có dạng nhân với nm trong đó m là số nghiệm của phương trình dạng * ở bước 2 trùng với cơ số mũ.
    - Do nghiệm riêng thoả mãn phương trình hồi quy của định lý 5, nên ta thay vào để tìm hệ số phần nghiệm riêng này:
    c7n = 5c7n-1 - 6c7n-2 + 7n

    Tạm dừng lại ở đây phân tích đã. Phương trình này có đặc điểm gì?
    + Thứ nhất, nó được thay phần tử hệ thức truy hồi bằng dạng nghiệm riêng.
    + Thứ hai, các phần tử được biến đổi theo chỉ số n tương ứng.
    + Phương trình này có dạng đầy đủ theo đề bài ra.

    - Sau khi thay xong, nhiệm vụ của ta là phải tìm các hệ số của phương trình trên. Tìm bằng cách nào:
    + Nhóm và chia
    + Đúng với mọi n thì viết dưới dạng phương trình với n, rồi cho tất cả các hệ số phương trình n này bằng 0. Giải hệ này để tìm hệ số.
    + Cụ thể bài này ta nhóm lại để tính được hệ số. Ở đây chỉ có 1 hệ số C = 49/20
    Thay hệ số tìm được này vào dạng nghiệm riêng để có được an(p). Trong bài tập này ta có an(p) =(49/20)7n

    Bước 4. Thông báo dạng nghiệm của hệ thức là dạng:
    an = an(h) + an(p)
    Thay kết quả của bước 3 vào. Để có biểu thức mới. Hệ số α vẫn chưa tính được vẫn để ở dạng tổng quát.
    Trường hợp cụ thể bài toán này ta có:
    an = an(h) + an(p)
    = α12n + α23n + (49/20)7n

    Bước 5.
    Thay kết quả của bước 4 vào các giá trị đầu để tính các hệ số α. Tính xong các hệ số α là các số cụ thể, thì thông báo nghiệm của hệ thức truy hồi là... và viết ra hệ thức an phụ thuộc vào n. Viết xong, yêu cầu bài toán hoàn thành.
    Nào thay thử ta có, thay n vào các giá trị đầu, ao thay n = 0, a1 thay n = 1:
    ao = 1 = α12o + α23o + (49/20)7o
    a1 = 2 = α121 + α231 + (49/20)71

    Giải hệ phương trình này quá đơn giản. Dành cho Khách viếng thăm thực hiện.

    Sponsored content


    Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 2 trong tổng số 2 trang]

    Chuyển đến trang : Previous  1, 2

    Permissions in this forum:
    Bạn không có quyền trả lời bài viết

     

    Ghi rõ nguồn khi copy các bài viết từ Website này.
    Bản quyền thuộc Khoa học Máy tính. Số lượt truy cập tính đến hiện tại:Website counter
    Modified skin by Nguyễn Anh Cường. Developed by Members of http://khmt.123.st

    Forumotion.com | © PunBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | Create a free blog