Đại học Lê Quý Đôn - 236 Hoàng Quốc Việt - Hà Nội

Chia sẻ kiến thức mọi mặt của các lớp cao học CNTT, Học viện Kỹ thuật Quân sự




Chào mừng đã đến với forum khmt.123.st
  • Bạn chưa đăng kí (hoặc chưa đăng nhập) nên quyền lợi của bạn sẽ bị hạn chế. Việc đăng kí làm thành viên hoàn toàn miễn phí, sau khi đăngkí bạn có thể post bài, tham gia thảo luận , nhìn thấy link ở những box hạn chế ... và rất nhiều quyền lợi khác. Thủ tục đăng kí rất nhanh chóng và đơn giản, hãy Đăng kí làm thành viên !
  • Nếu bạn quên mật khẩu, xin nhấn vào đây !
  • Nếu bạn gặp trục trặc trong vấn đề đăng kí hoặc không thể đăng nhập, hãy liên hệ với chúng tôi.




  • Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    1 [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Wed Jun 29, 2011 10:38 pm

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Đề tuyển sinh cao học Toán Rời rạc năm 2010
    Giải những câu dễ trước:
    I. Dùng phương pháp quy nạp chứng minh rằng:
    a)
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    với n = 1, 2, 3...
    Lời giải:Kiểm tra với n = 1, đúng. Giả sử đúng với n, ta phải chứng minh đúng với n + 1.
    Ta có:[You must be registered and logged in to see this image.][You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Hay viết lại cho đúng cấu trúc:

    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Đpcm.

    II. Giải hệ phương trình đồng dư
    x ≡ 5 (mod 7)
    x ≡ 7 (mod 9)
    x ≡ 9 (mod 11)
    Lời giải:Ta có các số (7, 9), (7, 11), (9, 11) là nguyên tố cùng nhau từng đôi một, nên có thể áp dụng luôn định lý đồng dư Trung Quốc.
    Ta có:
    a1 = 5, a2 = 7, a3 = 9
    m1 = 7, m2 = 9, m3 = 11
    1) Tính giá trị của M = 7 x 9 x 11 = 7623
    2) Tính giá trị của
    M1 = 9 x 11 = 99
    M2 = 7 x 11 = 77
    M3 = 7 x 9 = 63
    3) Tính các giá trị nghịch đảo y của từng M. Ta có (Tính trong bảng, để được kết quả):
    y1 = 99-1 mod 7 = 1 mod 7 → (y1 * 1) ≡ 1 mod 7 -→ y1 = 1.
    y2 = 77-1 mod 9 = 5 mod 9 → (y2 * 5) ≡ 1 mod 9 -→ y2 = 2
    y3 = 63-1 mod 11 = 8 mod 9 → (y3 * 8) ≡ 1 mod 11 -→ y3 = 7
    Hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

    x ≡ (a1.M1.y1 + a2.M2.y2 + a3.M3.y3) (mod M) (*)


    Bước 4. Thay vào (*) ta có nghiệm của hệ phương trình đã cho là:

    x = (5.99.1 + 7.77.2 + 9.63.7) mod 7623 hay x = (495 + 1078 + 3969) mod 7623
    5542 mod 7623 → x = 5542


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    2 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Thu Jun 30, 2011 12:32 am

    mrP


    Thành viên cao cấp
    Thành viên cao cấp
    Hệ phương trình đồng dư: M=693

    Đáp án là 691 (mod 693)

    x ≡ 5 (mod 7) ≡ - 2 (mod 7)
    x ≡ 7 (mod 9) ≡ - 2 (mod 9)
    x ≡ 9 (mod 11) ≡ - 2 (mod 11)

    Vì 7, 9, 11 từng đôi một nguyên tố cùng nhau, nên x ≡ -2 (mod 7*9*11)≡ -2 (mod 693)= 691 (mod 693).

    Admin: Cần đưa ra đáp số cụ thể, không biết chọn đáp án nào vì đều đúng.
    Ở bài trên có 5542 là đáp số vì:
    5542 = 791 * 7 + 5
    5542 = 615 * 9 + 7
    5542 = 503 * 11 + 9

    Ở đây 691 cũng là đáp số vì:
    691 = 98 * 7 + 5
    691 = 76 * 9 + 7
    691 = 62 * 11 + 9

    Vậy đáp số phải là x = 693 * n - 2 với n = 1, 2, 3...


    ================
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    3 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Thu Jun 30, 2011 6:49 am

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Mô tả thuật toán đệ quy để tính giá trị tổ hợp Cnk
    Ta thấy:
    Do tính chất Cnk = Cnn-k nên ta có quyền giả sử k ≥ n/2 (để giảm bớt phép toán, nếu k < n/2 thì đặt k' = n - k)
    Cần biến đổi một chút để đệ quy cho dễ viết:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Chia cả tử và mẫu cho k! = 1.2.3...k
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Nhận xét:
    - Tử số: Chạy từ k + 1 đến n.
    - Mẫu số: Chạy từ n - (k +1) đến 1.
    Hay cũng có thể viết như thế này cho dễ đệ quy:
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Vậy phải viết đệ quy cho nó đẹp, thì phải nhờ các chuyên gia viết hộ.



    Được sửa bởi Admin ngày Thu Jun 30, 2011 8:35 am; sửa lần 1.


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    4 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Thu Jun 30, 2011 7:28 am

    mrP


    Thành viên cao cấp
    Thành viên cao cấp
    Biểu diễn tổ hợp dưới dạng a1, a2, a3,...., ak với điều kiện 1 ≤ a1 < a2 < a3 < ....< ak ≤ n
    - Đặt c0 := 0;
    - Giá trị ai nằm trong khoảng từ ai-1 + 1 đến n - k + i

    - Proc. Duyet(i: integer);
    For j := ai-1 + 1 to n - k + i do
              ai := j;
              if i = k then
                        for m := 1 to k do OutPut (am)
              else
                        Duyet(i + 1);


    ================
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    5 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Thu Jun 30, 2011 8:25 am

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    mrP đã viết:Biểu diễn tổ hợp dưới dạng a1, a2, a3,...., ak với điều kiện 1 ≤ a1 < a2 < a3 < ....< ak ≤ n
    - Đặt c0 := 0;
    - Giá trị ai nằm trong khoảng từ ai-1 + 1 đến n - k + i

    - Proc. Duyet(i: integer);
    For j := ai-1 + 1 to n - k + i do
              ai := j;
              if i = k then
                        for m := 1 to k do OutPut (am)
              else
                        Duyet(i + 1);
    Hình như đây chỉ là phép gán chứ không phải phép tính tổ hợp. Chưa thấy chỗ nào nhân và chia cả.


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    6 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Thu Jun 30, 2011 9:46 am

    mrP


    Thành viên cao cấp
    Thành viên cao cấp
    - Bài trên nhầm với cách biểu diễn tổ hợp.

    - Tính giá trị tổ hợp thì dùng công thức truy hồi C(k, n) = C(k, n-1)+C(k-1, n-1)
    Hay Ckn = Ckn-1 + Ck-1n-1
    Với k = 0, hoặc n = 1 thì C := 1;

    Điều kiện là k ≤ n;


    ================
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    7 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Thu Jun 30, 2011 8:48 pm

    sangminh


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    anh ơi cho lên toàn bộ đề thi 2010 đi anh
    để bọn em tham khảo rồi căn thời gian giải thử nữa
    Em cảm ơn anh

    Ban QT: Đã đưa lên lâu rồi, sao không chịu đọc? [You must be registered and logged in to see this link.]

    8 [Lời giải] on Thu Jun 30, 2011 10:52 pm

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Làm câu này:
    Có bao nhiêu xâu có độ dài 10 được tạo từ tập {a, b, c} thỏa mãn ít nhất 1 trong 2 điều kiện:
    - Chứa đúng 3 chữ a & chúng phải đứng cạnh nhau
    - Chứa đúng 4 chữ b & chúng phải đứng cạnh nhau
    Giải:
    - Gọi số xâu có độ dài 10 chứa đúng 3 chữ a & chúng phải đứng cạnh nhau là N(A)
    - Gọi số xâu có độ dài 10 chứa đúng 4 chữ b & chúng phải đứng cạnh nhau là N(B)
    Trường hợp này tức là bài muốn ta tìm N(AUB)
    Theo nguyên lý bù trừ ta có N(AUB) = N(A) + N(B) - N(A∩B)
    Mà N(A) được tính như sau:
    + Xâu có 3 chữ a đứng cạnh nhau, thì số ký tự còn lại là 7 ký tự. 7 ký tự này chỉ có 2 giá trị là b, c, vậy số trường hợp đối với 7 ký tự này giống như xâu nhị phân có độ dài 7, hay bằng 27 trường hợp. Xâu có 3 ký tự a trên, có thể được xếp vào 8 vị trí nên số lượng của N(A) = 8.27
    + Tương tự, số lượng xâu có 4 chữ b đứng cạnh nhau, N(B) = 7.26
    + N(A∩B) được tính bằng cách gộp aaa = X, bbbb = Y, còn lại là 3 chữ c. Xét bài toán (tính số SUCSSESS ở sách giáo khoa, khi cho 1 chữ X, 1 chữ Y và 3 chữ b) thì số trường hợp là:
    C35 * C24 * C33 = 10 trường hợp
    Vậy kết quả số xâu cần tính là:
    8.27 + 7.26 - 10 = 2486


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    9 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Fri Jul 01, 2011 11:53 am

    toxido202


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Admin đã viết:Làm câu này:
    Có bao nhiêu xâu có độ dài 10 được tạo từ tập {a, b, c} thỏa mãn ít nhất 1 trong 2 điều kiện:
    - Chứa đúng 3 chữ a & chúng phải đứng cạnh nhau
    - Chứa đúng 4 chữ b & chúng phải đứng cạnh nhau
    Giải:
    - Gọi số xâu có độ dài 10 chứa đúng 3 chữ a & chúng phải đứng cạnh nhau là N(A)
    - Gọi số xâu có độ dài 10 chứa đúng 4 chữ b & chúng phải đứng cạnh nhau là N(B)
    Trường hợp này tức là bài muốn ta tìm N(AUB)
    Theo nguyên lý bù trừ ta có N(AUB) = N(A) + N(B) - N(A∩B)
    Mà N(A) được tính như sau:
    + Xâu có 3 chữ a đứng cạnh nhau, thì số ký tự còn lại là 7 ký tự. 7 ký tự này chỉ có 2 giá trị là b, c, vậy số trường hợp đối với 7 ký tự này giống như xâu nhị phân có độ dài 7, hay bằng 27 trường hợp. Xâu có 3 ký tự a trên, có thể được xếp vào 8 vị trí nên số lượng của N(A) = 8.27
    + Tương tự, số lượng xâu có 4 chữ b đứng cạnh nhau, N(B) = 7.26
    + N(A∩B) được tính bằng cách gộp aaa = X, bbbb = Y, còn lại là 3 chữ c. Xét bài toán (tính số SUCSSESS ở sách giáo khoa, khi cho 1 chữ X, 1 chữ Y và 3 chữ b) thì số trường hợp là:
    C35 * C24 * C33 = 10 trường hợp
    Vậy kết quả số xâu cần tính là:
    8.27 + 7.26 - 10 = 2486
    + N(A∩B) được tính bằng cách gộp aaa = X, bbbb = Y, còn lại là 3 chữ c?
    còn lại có thể là 3 chữ a,b,c dan xen nhau: aaabbbabc , aaabbbcab...
    Tớ không hiểu bài nay lắm ! pro nao giai lai that kỹ cho anh em xem để hiểu với (huytsao)

    10 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Sat Jul 02, 2011 11:01 pm

    mrP


    Thành viên cao cấp
    Thành viên cao cấp
    + N(A∩B) được tính bằng cách gộp aaa = X, bbbb = Y, còn lại là 3 chữ c. Xét bài toán (tính số SUCSSESS ở sách giáo khoa, khi cho 1 chữ X, 1 chữ Y và 3 chữ b) thì số trường hợp là:
    C(3,5) * C(2,4) * C(3,3) = 10 trường hợp



    - Cái này tính sai rồi nhé

    Liệt kê thử xem nhé

    Trường hợp 1: X luôn đứng trước Y. Được 10 thằng.

    XYCCC
    XCYCC
    XCCYC
    XCCCY
    CXYCC
    CXCYC
    CXCCY
    CCXYC
    CCXCY
    CCCXY


    Trường hợp 2: Y luôn đứng trước X. Thêm 10 thằng nữa. Mệt quá chẳng liệt kê nữa đâu. Đảo vị trí X cho Y ở trường hợp 1 là được.


    Thực ra công thức của nó là
    C(1,5) * C(1,4) * C(3,3) = 20 trường hợp nhé.

    Hoặc áp dụng công thức

    [You must be registered and logged in to see this link.]


    ================
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    11 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Mon Jul 04, 2011 11:42 am

    hungbeo_fm2008


    Chuyên viên
    Chuyên viên
    Chuẩn ko cần chỉnh
    Phải nhân đôi lên vì có thể là XY hoặc YX. Mỗi trường hợp là 10.
    Anh Admin mới chỉ xét một vị trí của XY

    Admin:
    Tham khảo bài toán SUCCSESS:

    Trong bài toán đếm, một số phần tử có thể giống nhau. Khi đó cần phải cẩn thận, tránh đếm chúng hơn một lần. Ta xét thí dụ sau.

    Thí dụ 9: Có thể nhận được bao nhiêu xâu khác nhau bằng cách sắp xếp lại các chữ cái của từ SUCCESS?

    Vì một số chữ cái của từ SUCCESS là như nhau nên câu trả lời không phải là số hoán vị của 7 chữ cái được. Từ này chứa 3 chữ S, 2 chữ C, 1 chữ U và 1 chữ E. Để xác định số xâu khác nhau có thể tạo ra được ta nhận thấy có C(7,3) cách chọn 3 chỗ cho 3 chữ S, còn lại 4 chỗ trống. Có C(4,2) cách chọn 2 chỗ cho 2 chữ C, còn lại 2 chỗ trống. Có thể đặt chữ U bằng C(2,1) cách và C(1,1) cách đặt chữ E vào xâu. Theo nguyên lý nhân, số các xâu khác nhau có thể tạo được là:

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Mệnh đề: Số hoán vị của n phần tử trong đó có n1 phần tử như nhau thuộc loại 1, n2 phần tử như nhau thuộc loại 2, ..., và nk phần tử như nhau thuộc loại k, bằng:


    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Chứng minh. Để xác định số hoán vị trước tiên chúng ta nhận thấy có [You must be registered and logged in to see this image.] cách giữ n1 chỗ cho n1 phần tử loại 1, còn lại n - n1 chỗ trống. Sau đó có [You must be registered and logged in to see this image.] cách đặt n phần tử loại 2 vào hoán vị, còn lại n - n1 - n2 chỗ trống. Tiếp tục đặt các phần tử loại 3, loại 4,..., loại k - 1vào chỗ trống trong hoán vị. Cuối cùng có [You must be registered and logged in to see this image.] cách đặt nk phần tử loại k vào hoán vị. Theo quy tắc nhân tất cả các hoán vị có thể là:

    [You must be registered and logged in to see this image.]


    ================
    Phong độ là nhất thời, đẳng cấp mới là mãi mãi. [You must be registered and logged in to see this image.]

    12 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Fri Jul 08, 2011 4:54 pm

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    V. Cho ma trận vuông cấp n (n ≥ 2). Xây dựng thuật toán để đưa ra các phần tử nhỏ nhất, trên các đường chéo song song như hình vẽ:
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Lời giải:

    PROC IN_PT_BE_NHAT_THUOC_DUONG_CHEO;
    1)FOR j := n DOWNTO 1 DO
                        a)BeNhat := a[1, n]
                        b)FOR i := 1 TO n-j+1 DO
                                  IF BeNhat >a[i, j+i-1] THEN
                                  BeNhat := a[i, j+i-1]
                        c)Output(BeNhat)
    2)FOR i := 2 TO n DO
                        a) BeNhat := a[i, 1]
                        b) FOR j := 1 TO n-i+1 DO
                                  IF BeNhat >a[j+i-1, j] THEN
                                  BeNhat = a[j+i-1, j]
                        c)Output(BeNhat)


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    13 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Fri Jul 29, 2011 2:18 pm

    hienha


    Chuyên viên
    Chuyên viên
    @ toxido: bạn nên đọc kỹ đầu bài : A: Chứa đúng 3 chữ a, làm sao xảy ra các TH aaa...abc được


    ================

    14 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Sun Jul 08, 2012 5:39 pm

    trangmeomeo


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Admin đã viết:Đề tuyển sinh cao học Toán Rời rạc năm 2010

    II. Giải hệ phương trình đồng dư
    x ≡ 5 (mod 7)
    x ≡ 7 (mod 9)
    x ≡ 9 (mod 11)
    Lời giải:Ta có các số (7, 9), (7, 11), (9, 11) là nguyên tố cùng nhau từng đôi một, nên có thể áp dụng luôn định lý đồng dư Trung Quốc.
    Ta có:
    a1 = 5, a2 = 7, a3 = 9
    m1 = 7, m2 = 9, m3 = 11
    1) Tính giá trị của M = 7 x 9 x 11 = 7623
    2) Tính giá trị của
    M1 = 9 x 11 = 99
    M2 = 7 x 11 = 77
    M3 = 7 x 9 = 63
    3) Tính các giá trị nghịch đảo y của từng M. Ta có (Tính trong bảng, để được kết quả):
    y1 = 99-1 mod 7 = 1 mod 7 → (y1 * 1) ≡ 1 mod 7 -→ y1 = 1.
    y2 = 77-1 mod 9 = 5 mod 9 → (y2 * 5) ≡ 1 mod 9 -→ y2 = 2
    y3 = 63-1 mod 11 = 8 mod 9 → (y3 * 8) ≡ 1 mod 11 -→ y3 = 7
    Hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

    x ≡ (a1.M1.y1 + a2.M2.y2 + a3.M3.y3) (mod M) (*)


    Bước 4. Thay vào (*) ta có nghiệm của hệ phương trình đã cho là:

    x = (5.99.1 + 7.77.2 + 9.63.7) mod 7623 hay x = (495 + 1078 + 3969) mod 7623
    5542 mod 7623 → x = 5542
    Mọi người cho em hỏi: Trong quá trình tính y-1 mình lập bảng, vậy bảng đó có phải viết vào bài hay không ạ? hay chỉ ghi giá trị của yi vào bài ?


    ================
    Gà Công Nghiệp..................

    15 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Mon Jul 16, 2012 1:33 pm

    huutaisc


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Admin đã viết:V. Cho ma trận vuông cấp n (n ≥ 2). Xây dựng thuật toán để đưa ra các phần tử nhỏ nhất, trên các đường chéo song song như hình vẽ:
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Lời giải:

    PROC IN_PT_BE_NHAT_THUOC_DUONG_CHEO;
    1)FOR j := n DOWNTO 1 DO
                        a)BeNhat := a[1, n]
                        b)FOR i := 1 TO n-j+1 DO
                                  IF BeNhat >a[i, j+i-1] THEN
                                  BeNhat := a[i, j+i-1]
                        c)Output(BeNhat)
    2)FOR i := 2 TO n DO
                        a) BeNhat := a[i, 1]
                        b) FOR j := 1 TO n-i+1 DO
                                  IF BeNhat >a[j+i-1, j] THEN
                                  BeNhat = a[j+i-1, j]
                        c)Output(BeNhat)
    Theo mình hiểu bài này gồm 1 đường chéo chính ,n đường chéo bên phải , n đường chéo bên trái. Tức ta phải xét hết tất cả các đường chéo này đúng không nhỉ

    16 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Mon Jul 16, 2012 1:34 pm

    huutaisc


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    trangmeomeo đã viết:
    Admin đã viết:Đề tuyển sinh cao học Toán Rời rạc năm 2010

    II. Giải hệ phương trình đồng dư
    x ≡ 5 (mod 7)
    x ≡ 7 (mod 9)
    x ≡ 9 (mod 11)
    Lời giải:Ta có các số (7, 9), (7, 11), (9, 11) là nguyên tố cùng nhau từng đôi một, nên có thể áp dụng luôn định lý đồng dư Trung Quốc.
    Ta có:
    a1 = 5, a2 = 7, a3 = 9
    m1 = 7, m2 = 9, m3 = 11
    1) Tính giá trị của M = 7 x 9 x 11 = 7623
    2) Tính giá trị của
    M1 = 9 x 11 = 99
    M2 = 7 x 11 = 77
    M3 = 7 x 9 = 63
    3) Tính các giá trị nghịch đảo y của từng M. Ta có (Tính trong bảng, để được kết quả):
    y1 = 99-1 mod 7 = 1 mod 7 → (y1 * 1) ≡ 1 mod 7 -→ y1 = 1.
    y2 = 77-1 mod 9 = 5 mod 9 → (y2 * 5) ≡ 1 mod 9 -→ y2 = 2
    y3 = 63-1 mod 11 = 8 mod 9 → (y3 * 8) ≡ 1 mod 11 -→ y3 = 7
    Hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

    x ≡ (a1.M1.y1 + a2.M2.y2 + a3.M3.y3) (mod M) (*)


    Bước 4. Thay vào (*) ta có nghiệm của hệ phương trình đã cho là:

    x = (5.99.1 + 7.77.2 + 9.63.7) mod 7623 hay x = (495 + 1078 + 3969) mod 7623
    5542 mod 7623 → x = 5542
    Mọi người cho em hỏi: Trong quá trình tính y-1 mình lập bảng, vậy bảng đó có phải viết vào bài hay không ạ? hay chỉ ghi giá trị của yi vào bài ?
    chắc chắn là có đó bạn ^.^ . Nếu không tin thử đi rồi biết

    17 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Tue Jul 17, 2012 1:53 am

    dungnqhn


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    mrP đã viết:+ N(A∩B) được tính bằng cách gộp aaa = X, bbbb = Y, còn lại là 3 chữ c. Xét bài toán (tính số SUCSSESS ở sách giáo khoa, khi cho 1 chữ X, 1 chữ Y và 3 chữ b) thì số trường hợp là:
    C(3,5) * C(2,4) * C(3,3) = 10 trường hợp



    - Cái này tính sai rồi nhé

    Liệt kê thử xem nhé

    Trường hợp 1: X luôn đứng trước Y. Được 10 thằng.

    XYCCC
    XCYCC
    XCCYC
    XCCCY
    CXYCC
    CXCYC
    CXCCY
    CCXYC
    CCXCY
    CCCXY


    Trường hợp 2: Y luôn đứng trước X. Thêm 10 thằng nữa. Mệt quá chẳng liệt kê nữa đâu. Đảo vị trí X cho Y ở trường hợp 1 là được.


    Thực ra công thức của nó là
    C(1,5) * C(1,4) * C(3,3) = 20 trường hợp nhé.

    Hoặc áp dụng công thức

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    vấn đề ở đay là xếp có tính thứ tự hay không???
    theo tôi thì ko có tính thứ tự nên kết quả là: 7.2^6+8.2^7+10=1472
    10 la trường hợp xảy ra đồng thời cả 2 đk: sao acmin lại -10

    18 Re: [Lời giải]Đề thi TRR năm 2010 on Mon Aug 06, 2012 8:52 pm

    nvdon


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    thank very much

    Sponsored content


    Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    Permissions in this forum:
    Bạn không có quyền trả lời bài viết

     

    Ghi rõ nguồn khi copy các bài viết từ Website này.
    Bản quyền thuộc Khoa học Máy tính. Số lượt truy cập tính đến hiện tại:Website counter
    Modified skin by Nguyễn Anh Cường. Developed by Members of http://khmt.123.st

    Free forum | © PunBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | Create a blog