Đại học Lê Quý Đôn - 236 Hoàng Quốc Việt - Hà Nội

Chia sẻ kiến thức mọi mặt của các lớp cao học CNTT, Học viện Kỹ thuật Quân sự




Chào mừng đã đến với forum khmt.123.st
  • Bạn chưa đăng kí (hoặc chưa đăng nhập) nên quyền lợi của bạn sẽ bị hạn chế. Việc đăng kí làm thành viên hoàn toàn miễn phí, sau khi đăngkí bạn có thể post bài, tham gia thảo luận , nhìn thấy link ở những box hạn chế ... và rất nhiều quyền lợi khác. Thủ tục đăng kí rất nhanh chóng và đơn giản, hãy Đăng kí làm thành viên !
  • Nếu bạn quên mật khẩu, xin nhấn vào đây !
  • Nếu bạn gặp trục trặc trong vấn đề đăng kí hoặc không thể đăng nhập, hãy liên hệ với chúng tôi.




  • Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    LeVanDat


    Chuyên viên
    Chuyên viên
    Đề bài: Giải pt nghiệm nguyên x1 + x2 + 2x3 + x4 = 10 với x1 < 4?
    Trả lời:
    Thật ra, có thể đề ra rất nhiều dạng khác nhau về pt nghiệm nguyên. Có nhiều dạng ta không lường trước được. Ví dụ dạng trên. Với mỗi dạng, ta nên áp dụng những kiến thức đã học, đặc biệt là nguyên lý bù trừ, nguyên lý cộng, nguyên lý nhân đối với những trường hợp điều kiện bài toán phức tạp.

    Với pt trên ta thấy rằng 2x3 ≤ 10 . vậy x3 ≤ 5. thì x3 có thể nhận 6 giá trị
    Phân chia làm các trường hợp như sau:
    TH1: x3 = 0
    Ta được pt x1 + x2 + x4 = 10 với x1 < 4 (1)
    ta xet x1 + x2 + x4 = 10 với x1, x2, x4 ≥ 0. Số nghiệm nguyên là R103.
    lại xét x1 + x2 + x4 = 10 với x1, x2 ≥ 0; x4 ≥ 4. Số nghiệm nguyên là R63..
    Vậy số nghiệm của (1) là R103 - R63

    TH2: x
    3 = 1
    Ta được pt x1 + x2 + x4 = 8 với x1 < 4 (2)
    Cách làm tương tự trên, số nghiệm của (2) là R83 - R43

    TH3: x
    3 = 2
    Ta được pt x1 + x2 + x4 = 6 với x1 < 4 (3)
    Số nghiệm (3) là R63 - R23

    TH4: x
    3= 3
    Ta được pt x1 + x2 + x4 = 4 với x1 < 4 (4)
    Số nghiệm (4) là R43 - 1

    TH5: x
    3 = 4
    Ta được pt x1 + x2 + x4 = 2 với x1 < 4 (5)
    Số nghiệm (5) là R(2,3) vì trong trường hợp này điều kiện x1 < 4 là hiển nhiên

    TH6: x
    3 = 5
    Ta được pt x1 + x2 + x4 = 0 với x1 < 4 (6)
    Số nghiệm (6) là 1 nghiệm x1 = x2 = x4 = 0

    Theo nguyên lý cộng, số nghiệm của pt đã cho là

    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Công thức tính cuối cùng rất gọn nhẹ.

    Tương tự, làm bài tập trong phần kiểm tra TEST tháng 7.2011
    Giải hệ pt nghiệm nguyên 7 ≤ x1 + x2 + x3 + x4 < 26 (1)
    với x
    1 < 4, x2 < 5, x3 < 6

    Ta có số nghiệm của (1) là hiệu M2 - M1 với
    M2 là số nghiệm pt:
    x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 25 (2) với x1 < 4, x2 < 5, x3 < 6

    M1 là số nghiệm pt:
    x
    1 + x2 + x3 + x4 + x5 (3) với với x1 < 4, x2 < 5, x3 < 6

    Gọi X là tập nghiệm của (1) thoả mãn điều kiện bài toán. Vậy

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    N([You must be registered and logged in to see this image.]) = N(x1 ≥ 4 v x2 ≥ 5 v x3 ≥ 6)
    = N(x1 ≥ 4) + N(x2 ≥ 5) + N(x3 ≥ 6) - N(x1 ≥ 4 [You must be registered and logged in to see this image.] x2 ≥ 5) - N(x2 ≥ 5 [You must be registered and logged in to see this image.] x3 ≥ 6) - N(x1 ≥ 4 [You must be registered and logged in to see this image.] x3 ≥ 6) + N(x1 ≥ 4 [You must be registered and logged in to see this image.] x2 ≥ 5 [You must be registered and logged in to see this image.] x3 ≥ 6)

    Từ đó áp dụng cho (2) và (3) thì ta được N([You must be registered and logged in to see this image.])
    N(X) = N - N([You must be registered and logged in to see this image.]) đó là kết quả.


    ================

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Đ/c LVĐ thử giải rất có lý, cần phải có cách giải tổng quát chứ.Vì phương trình x1 + x2 + 2x3 + x4 = 10 với x1 < 4? còn liệt kê được. Nếu thầy vui tính thêm một tý, cho x1 + x2 + 2x3 + x4 = 100 hoặc lớn hơn thì cũng mệt. Cuối cùng thấy nó triệt tiêu mất mấy cái R ở giữa, nếu mà giải tổng quát hình như nó cũng triệt tiêu đoạn R ở giữa cũng nên. Member nào căn cứ vào lời giải trên đưa ra được lời giải tổng quát thì tốt quá, để đề phòng thầy dọa ra đề kiểu này. Cách giải đã có, giải tổng quát cũng cần lý luận 1 tý nha.


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    abc


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Hi mọi người.

    Yên tâm đi, thực tế, bài toán nghiệm nguyên có mối quan hệ với bài toán tổ hợp có lặp. Khi lập luận về vấn đề này, thực tế là đã chỉ ra song ánh giữa chúng.
    Cách giải trên là đúng rồi đấy. Mọi người yên tâm mà dùng. Nếu như addmin nói, bài toán ví dụ x1 + x2 + 2x3 + x4 = 100 thì ai giải được, ngay cả không có điều kiện gì cũng khó tìm đáp án cuối cùng mà chỉ có dạng công thức.

    Nêu một ví dụ để mọi người cùng thực hiện, theo cách lập luận cũ thôi nhé.

    x1 + x2 + x3 + x4 = 18 trong đó x2 chia hết cho 5 và x1 < 6

    http://www.cafetuoitre.com

    livbaby


    Thành viên ít chịu khó
    Thành viên ít chịu khó
    Các bác làm ơn cho em hỏi ở đây thêm x5 vào làm gì ạ, em vẫn chưa hiểu rõ lắm.

    Ban QT: Xem [You must be registered and logged in to see this link.]

    Sponsored content


    Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    Permissions in this forum:
    Bạn không có quyền trả lời bài viết

     

    Ghi rõ nguồn khi copy các bài viết từ Website này.
    Bản quyền thuộc Khoa học Máy tính. Số lượt truy cập tính đến hiện tại:Website counter
    Modified skin by Nguyễn Anh Cường. Developed by Members of http://khmt.123.st

    Free forum | © PunBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | Sosblogs.com