Đại học Lê Quý Đôn - 236 Hoàng Quốc Việt - Hà Nội

Chia sẻ kiến thức mọi mặt của các lớp cao học CNTT, Học viện Kỹ thuật Quân sự




Chào mừng đã đến với forum khmt.123.st
  • Bạn chưa đăng kí (hoặc chưa đăng nhập) nên quyền lợi của bạn sẽ bị hạn chế. Việc đăng kí làm thành viên hoàn toàn miễn phí, sau khi đăngkí bạn có thể post bài, tham gia thảo luận , nhìn thấy link ở những box hạn chế ... và rất nhiều quyền lợi khác. Thủ tục đăng kí rất nhanh chóng và đơn giản, hãy Đăng kí làm thành viên !
  • Nếu bạn quên mật khẩu, xin nhấn vào đây !
  • Nếu bạn gặp trục trặc trong vấn đề đăng kí hoặc không thể đăng nhập, hãy liên hệ với chúng tôi.




  • Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Những bài toán biến đổi dãy số
    Bài thầy ra ngày 16/5/2011:
    Tính:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Ta có:
    [You must be registered and logged in to see this image.]


    [You must be registered and logged in to see this image.]


    [You must be registered and logged in to see this image.]



    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Giản ước các con số tự triệt tiêu trung gian ta được:

    [You must be registered and logged in to see this image.]



    Được sửa bởi Admin ngày Mon Jun 13, 2011 9:21 am; sửa lần 1.

    http://khmt.123.st

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Một số công thức về tính tổng có thể giải quyết bằng quy nạp

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    2 + 4 + 6 +....+ 2n = n(n+1)
    1+3+5+...+2n-1 = n2

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]


    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]



    Được sửa bởi Admin ngày Wed Jun 08, 2011 11:46 pm; sửa lần 2.

    http://khmt.123.st

    hungbeo_fm2008


    Chuyên viên
    Chuyên viên
    ta dùng cách chứng minh quy nạp cho nó đơn giản, đỡ phải biến đổi nhiều.
    - với n =1 -> S1 = 1/2 * (1/2)2
    - Với n =2 -> S2 = 2/3 * (1/2)2
    - với n= 3 -> S3 = 3/4 * (1/2)2
    .......
    Với n = k -> Sk = k/(k+1) * (1/2)2 = k/4*(k + 1)
    Chứng minh đúng với n = k +1
    Thay vào, biến đổi ta được đpcm
    Vậy tổng là : Sn = n/ 4*(n+1)


    ================
    Phong độ là nhất thời, đẳng cấp mới là mãi mãi. [You must be registered and logged in to see this image.]

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Tính tổng lập phương của (2n-1) số tự nhiên lẻ liên tiếp.
    Đây là lời giải bằng quy nạp.
    Ta chứng minh:

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Thử với n =1, n = 2, n = 3 đúng.
    Giả sử đúng với n=k, Chứng minh đúng với n=k+1

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Điều phải chứng minh.


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Tính tổng:
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Có một cách lấy đạo hàm của tổng các số mũ. Nhưng ở đây giới thiệu cách giải khác.

    [You must be registered and logged in to see this image.]


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Bài này do Lê Đình và Lưu Tuấn đưa ra, không biết lấy ở đâu:
    Tính tổng:
    S= 1x2x3 + 2x3x4+...+n(n+1)(n+2)

    Ta thấy tổng:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Đạo hàm của M 2 lần sẽ có được, tức là N=M" sẽ được:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Bây giờ ta cho x=1, sẽ nhận được:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Mà ta luôn có:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Đạo hàm M 3 lần rồi khử x ta nhận được: (À phải nói thêm để mọi người biết là đạo hàm thì không phải đặt điều kiện mẫu số bằng 0 đâu nhen, nó tịnh tiến mà đại loại là lim, nên có thể đạo hàm bất cứ thương nào mà không phải đặt điều kiện)

    Bạn nào tính giúp, nay đang trực nên chưa có thời gian tính đạo hàm trên (3 lần nhé).


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Thấy mấy bài tập có dính đến lượng giác, nên cũng liệt kê vài cái tổng cơ bản lượng giác ra để áp dụng, nhưng trước khi áp dụng nói qua để các bạn nhớ:
    S = cos(x) + cos(2x) + cos(3x) +...+cos(2nx)
    Tại sao phải lấy tới 2n số → để nó tròn, đỡ phải viết loằng ngoằng cái phân số ở trong đối số.
    Biến đổi tổng cos thế nào?
    Lấy phần tử đầu tiên cộng phần tử cuối cùng. Lấy phần tử thứ 2 cộng phần tử gần cuối. Giống như làm với cấp số cộng ý. Tại sao làm thế á? Bởi vì nó là các số không đổi. Nghĩa là sao?
    Nghĩa là thế này.
    Hồi bé ta đi học, cô giáo dạy bài về cộng lượng giác:
    cốt cộng cốt là 2 cốt cốt
    cốt trừ cốt là trừ 2 sin sin
    sin cộng sin là hai sin cốt
    sin trừ sin là hai cốt sin

    ở đây, hai cốt cốt nghĩa là cos thứ nhất được thành lập bằng cách lấy 2 đối số của 2 cos nguồn, cộng lại chia 2. cos thứ 2 được thành lập bằng cách lấy 2 đối số của 2 cos nguồn trừ nhau chia 2. (Lấy đối số nào trừ đối số nào cũng được, vì cốt đối sin bù, cốt của an pha và trừ an pha như nhau)
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]


    Quay lại bài tính tổng cos. Lấy theo cặp ở trên ta sẽ đều được giá trị chung là:

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Có n cặp mỗi cặp bằng 2M, thì S chỉ việc lấy 2M nhân n thôi.
    S = cos(x) + cos(2x) + cos(3x) +...+cos(2nx) = 2Mn = 2n.cos((n+1)x)cos((n-1)x)


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    HaiYen


    Thành viên cao cấp
    Thành viên cao cấp
    Cái công thức danh sách cos anh tô màu và dùng nhiều dấu ngoặc thế, khó nhìn lắm. Theo em, anh nên viết và tô màu như thế này cho nó rõ từng phần tử ra, hình như anh làm sai từ giá trị M, M phải là giá trị cos(2n+1)x/2cos(2n-1)x/2 chứ, nên:
    S = cosx+ cos2x+ cos3x ... +cos2nx= 2n.cos(2n +1)x/2cos(2n-1)x/2

    Khi đó các anh chị sử dụng trong bài thì dùng thế nào cũng được. Thế nhưng trường hợp trên chỉ đúng khi dãy S có 2n phần tử, tức là chẵn, đủ để tạo ra n cặp. Còn phải viết thêm nếu S có số phần tử là lẻ nữa, khi đó sẽ phải cộng thêm phần tử ở giữa dãy cos(n +1)x với kết quả:
    S = cosx +cos2x +cos3x ... +cos(2n+ 1)x= 2n.cos(n +1)xcos(2n-1)x +cos(n +1)x
    S= cos(n +1)x(2ncos(2n-1)x +1)

    Tương tự, ta có cách viết luôn với sin với số phần tử của S là lẻ:
    S = sinx +sin2x +sin3x ... +sin(2n +1)x= 2n.sin(n +1)xcos(2n-1)x +sin(n +1)x
    S= sin(n +1)x(2ncos(2n-1)x +1)

    Với số phần tử của S là chẵn:
    S = sinx+ sin2x+ sin3x ... +sin2nx= 2n.sin(2n +1)x/2cos(2n-1)x/2


    ================
    Nhà em cách 4 quả đồi
    Cách 3 con suối, cách đôi cánh rừng
    Nhà em xa cách quá chừng
    Em van anh đấy, anh đừng yêu em!...

    FaceBook của em

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Kiếm được chuyên đề hội thảo giáo viên giỏi của Bộ Giáo dục chia sẻ cho mọi người đây.

    Nháy vào đây để đọc trực tuyến: Một số phương pháp tìm công thức tổng quát của dãy số

    Tác giả có dùng một số từ viết tắt: CSC - Cấp số cộng, CSN - Cấp số nhân, CTTQ - Công thức tổng quát.

    [You must be registered and logged in to see this image.] Download


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    2.Tính tổng:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Ta có:
    xn+1 - 1n+1 = (x - 1)(1 + x2 + ... + xn)

    Hay:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Đạo hàm 2 vế, vế , khi đó vế phải bằng:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Khách viếng thăm nghĩ sao, khi thay x = -3 vào xem sao. Thay xong rồi, thay việc tính vế bên phải thì Khách viếng thăm hãy tính vế bên trái nha.
    Khách viếng thăm tự làm tiếp đi nha. [You must be registered and logged in to see this link.]


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    trangmeomeo


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Admin đã viết:Tính tổng lập phương của (2n-1) số tự nhiên lẻ liên tiếp.
    Đây là lời giải bằng quy nạp.
    Ta chứng minh:

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Thử với n =1, n = 2, n = 3 đúng.
    Giả sử đúng với n=k, Chứng minh đúng với n=k+1

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Điều phải chứng minh.
    cách anh cho em hỏi chút: ở bước biến đổi thứ 5 làm sao mình có thể đưa về 2(n+1)4

    Anh Đức


    Thành viên cao cấp
    Thành viên cao cấp
    Gửi Thu Trang!
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    trangmeomeo


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Anh Đức Anh!
    Em không hiểu: Từ đâu mà mình có (1) vậy anh? cả bước trên nữa ?

    Anh Đức


    Thành viên cao cấp
    Thành viên cao cấp
    Đơn giản mà Em....
    Em cứ hiểu nôm na như thế này nhé!
    S1 = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . . + (2n - 1)
    S2 = 2 + 4 + 6 + 8 + . . . . + 2n
    => S = S1 +S2 = 1 +2+ 3+ 4+ . . . . (2n - 1) + 2n
    => S1 + (2 + 4 + 6 + 8 + . . . . + 2n) = 1 +2+ 3+ 4+ . . . . (2n - 1) + 2n

    Sponsored content


    Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    Permissions in this forum:
    Bạn không có quyền trả lời bài viết

     

    Ghi rõ nguồn khi copy các bài viết từ Website này.
    Bản quyền thuộc Khoa học Máy tính. Số lượt truy cập tính đến hiện tại:Website counter
    Modified skin by Nguyễn Anh Cường. Developed by Members of http://khmt.123.st

    Free forum | Khoa học | Đại học | © PunBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | Have a free blog with Sosblogs