Đại học Lê Quý Đôn - 236 Hoàng Quốc Việt - Hà Nội

Chia sẻ kiến thức mọi mặt của các lớp cao học CNTT, Học viện Kỹ thuật Quân sự




Chào mừng đã đến với forum khmt.123.st
  • Bạn chưa đăng kí (hoặc chưa đăng nhập) nên quyền lợi của bạn sẽ bị hạn chế. Việc đăng kí làm thành viên hoàn toàn miễn phí, sau khi đăngkí bạn có thể post bài, tham gia thảo luận , nhìn thấy link ở những box hạn chế ... và rất nhiều quyền lợi khác. Thủ tục đăng kí rất nhanh chóng và đơn giản, hãy Đăng kí làm thành viên !
  • Nếu bạn quên mật khẩu, xin nhấn vào đây !
  • Nếu bạn gặp trục trặc trong vấn đề đăng kí hoặc không thể đăng nhập, hãy liên hệ với chúng tôi.




  • Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    1 [Lời giải]Bài con ngựa về đích on Mon Jun 06, 2011 11:05 pm

    Tongmanhcuong


    Thành viên cao cấp
    Thành viên cao cấp
    Xin lỗi anh em nhé. Lời giải lần trước có chút nhầm. Lần này là chính xác.
    - Trường hợp 1: Về đích có 4 vị trí

    Ta có 4 con ngựa ở 4 vị trí khác nhau. Suy ra thứ tự các con về đích chính là hoán vị, suy ra số cách trong trường hợp này là: 4! = 24 cách.

    - Trường hợp 2: Về đích có 3 vị trí.

    Xét vị trí 1 có 1 con, vị trí 2 có 1 con, vị trí 3 có 2 con. Số cách là: 12 cách.

    Xét vị trí 1 có 1 con, vị trí 2 có 2 con, vị trí 3 có 1 con. Số cách là: 12 cách.

    Xét vị trí 1 có 2 con, vị trí 2 có 1 con, vị trí 3 có 1 con. Số cách là: 12 cách.

    Theo nguyên lý cộng ta có số cách trong trường hợp này là: 12 + 12 + 12= 36 cách.

    - Trường hợp 3: Về đích có 2 vị trí

    + Xét ví trí 1 có 1 con và vị trí 2 có 3 con. Suy ra số cách là: 4 cách

    + Xét vị trí 1 có 3 con và vị trí 2 có 1 con. Suy ra số cách là: 4 cách

    + Xét vị trí 1 có 2 con và vị trí 2 có 2 con. Suy ra số cách là: 6 cách

    Theo nguyên lý cộng ta có số cách trong trường hợp này là: 4 + 4 + 6 = 14 cách.

    - Trường hợp 4: Về đích có 1 vị trí

    Có 1 cách vì cả 4 con về 1 lúc.

    Theo nguyên lý cộng ta có số cách về đích là: 24 + 36 + 14 + 1= 75 cách.



    Được sửa bởi Tongmanhcuong ngày Tue Jun 07, 2011 10:27 pm; sửa lần 3.


    ================

    2 Re: [Lời giải]Bài con ngựa về đích on Tue Jun 07, 2011 4:09 am

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Ta cần xem xét chi tiết hơn một chút ở bài giải này. Phải bình giảng cho rõ để mọi người nắm rõ phương pháp tư duy đối với dạng toán này.

    Đề thầy ra: Trong cuộc đua ngựa có 4 con ngựa: A, B, C, D hãy đếm số trường hợp có thể xảy ra.
    Để thuận tiện theo dõi, ta sẽ gọi các vị trí nhất, nhì, ba, tư là 1, 2, 3, 4. Ví dụ khi nói A1, B2 chẳng hạn, thì nghĩa là con ngựa A về nhất, con ngựa B về thứ nhì... vân vân...


    Ở đây có một vấn đề, nghĩa là khi các con ngựa về cùng nhau, thì các vị trí sau sẽ bằng 0. Các vị trí trước sẽ có ưu tiên cao hơn. Ví dụ khi 2 con về cùng làm 2 loạt, như A1B1C2D2 chẳng hạn, thì chỉ chiếm vị trí 1 và 2, còn các vị trí 3 và 4 sẽ không có. Nghĩa là không bao giờ được xét dạng A3B3C4D4 là trường hợp riêng khác với trường hợp đã xét.

    [quote="Tongmanhcuong"]Tôi nhận thấy các đồng chí thảo luận về bài này rất nhiều. Đây là kết quả của tôi. Xin ý kiến.[/quocte]

    Rồi, bây giờ bình giảng bài của TMC.
    - Trường hợp 1: Về đích có 4 vị trí, quá đơn giản, dễ hiểu mỗi con thay nhau chiếm lĩnh một vị trí. Thứ tự các con về đích chính là phép hoán vị, suy ra số cách trong trường hợp này là: 4! = 24 cách. Khỏi bàn cãi.

    - Trường hợp 2: Về đích có 3 vị trí. Tối đa ở một vị trí là 2 con. Chỉ có 3 vị trí 1, 2, 3. Vị trí 4 không có.
    Vị trí 1 có 4 khả năng. Tức là cả 4 con đều có thể xảy ra. A1, B1, C1, D1.
    Vị trí 2 có 3 khả năng. Vì phải trừ 1 con đã ở vị trí 1 rồi. Còn lại 3 con thôi.
    Vị trí 3 có 2 khả năng. Vì phải trừ 2 con đã ở vị trí 1,2 rồi. Còn lại 3 con thôi.

    Tạm dừng tới đây đã. Lập luận trên có vẻ sai. Ta thử đếm thử xem nhé!
    Các trường hợp có thể có ở vị trí 1: Chỉ có 1 con: A1, B1, C1, D1. Hai con cùng về: A1 B1, A1C1, A1D1, B1C1, B1D1, C1D1. Đã thấy đến 10 khả năng rồi. Trong đó có 6 trường hợp kép. 6 trường hợp về kép không đồng thời kép xảy ra với các vị trí sau. Vì không còn ngựa về vị trí đó. Tuy nhiên ta có thể dùng giao hoán về kép với các vị trí khác.

    Các trường hợp có thể có ở vị trí 2: Chỉ có 1 con: A2, B2, C2, D2. (Chỉ được đếm 3 vì tối thiểu 1 con đã ở vị trí 1). Hai con cùng về: A2 B2, A2C2, A2D2, B2C2, B2D2, C2D2. Đã thấy có đến 10 khả năng rồi. Cũng có 6 trường hợp kép. 6 trường hợp về kép xảy ra khi ở vị trí 1 chỉ có 1 con (4 trường hợp), các vị trí sau này sẽ không xét kép được bởi không còn ngựa về vị trí đó.

    Đến đây đã thấy đ/c TMC bỏ sót nhiều trường hợp rồi, nên không cần xét tiếp nữa biết ngay kết quả sai.
    Tôi dùng máy tính liệt kê ra đây cho đỡ cãi.


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    3 Cách giải bài toán 4 con ngựa on Tue Jun 07, 2011 10:52 am

    sonld1984


    Chuyên viên
    Chuyên viên
    Tôi làm theo cách khác. Các đ/c góp ý nhé!
    1. TH1: 4 Con về cùng → 1 cách.
    2. TH2: 3 Con về cùng:
    - Chỉ có 2 vị trí 1 và 2: Cách chọn 3 trong 4 con là C(3,4), mà có 2 vị trí → có 2* C(3,4) = 8 cách.
    3. TH3: 2 Con về cùng → có 2 TH
    a. 2 Con cùng về trước, 2 con cùng về sau và TH này cũng chỉ có 2 vị trí 1 và 2:
    Có C(2,4) cách chọn 2 Con cùng về → đảo vị trí nữa → có 2 * C(2,4) = 12 cách.
    b. 2 Con cùng về, 2 con còn lại về 2 vị trí khác nhau → Có 3 vị trí → Số cách = Số cách chọn 2 trong 4 con * hoán
    vị của 3 vị trí → Số cách = 3! * C(2,4) = 6* 6 = 36 cách
    4. TH4: 4 Con về 4 vị trí → Số cách = 4! = 24 cách.
    Như vậy theo nguyên lý cộng thì số cách là: 1 + 8 + 12 + 36 + 24 = 81 cách.


    ================

    4 Re: [Lời giải]Bài con ngựa về đích on Tue Jun 07, 2011 12:48 pm

    haihonglyk6


    Chuyên viên
    Chuyên viên
    Theo em, bài này giải như sau:
    1. TH về 4 lượt: có 4! = 24 cách
    2. TH về 3 lượt:
    1 2 3
    số con 1 1 2 : có C(1,4)*C(1,3)*C(2,2) = 12
    số con 1 2 1 : có C(1,4)*C(2,3)*C(1,1) = 12
    số con 2 1 1 : có C(2,4)*C(1,2)*C(1,1) = 12
    (Thực chất 3 TH là hoán vị cho nhau, có thể suy ra luôn)
    → 36 cách
    3. TH về 2 lượt:
    1 2
    số con 1 3 : có C(1,4)*C(3,3) = 4
    số con 2 2 : có 2*(C(2,4)*C(2,2)) = 12
    số con 3 1 : có C(3,4)*C(1,1) = 4
    → 20 cách
    4. TH về 1 lượt: có 1 cách
    Vậy tổng có 81 cách.


    ================
    Chúc Khách viếng thăm một ngày vui vẻ!

    5 Re: [Lời giải]Bài con ngựa về đích on Tue Jun 07, 2011 12:53 pm

    haihonglyk6


    Chuyên viên
    Chuyên viên
    Theo em, cách của anh Son cũng đúng rùi.


    ================
    Chúc Khách viếng thăm một ngày vui vẻ!

    6 Re: [Lời giải]Bài con ngựa về đích on Tue Jun 07, 2011 3:55 pm

    mrP


    Thành viên cao cấp
    Thành viên cao cấp
    trường hợp 2,2 chỉ có 6 cách thôi nhé.


    ================
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    7 Re: [Lời giải]Bài con ngựa về đích on Tue Jun 07, 2011 5:18 pm

    haihonglyk6


    Chuyên viên
    Chuyên viên
    Hi. em nhầm chổ đấy.
    1. TH về 4 lượt: có 4! = 24 cách
    2. TH về 3 lượt:
    1 2 3
    số con 1 1 2 : có C(1,4)*C(1,3)*C(2,2) = 12
    số con 1 2 1 : có C(1,4)*C(2,3)*C(1,1) = 12
    số con 2 1 1 : có C(2,4)*C(1,2)*C(1,1) = 12
    (Thực chất 3 TH là hoán vị cho nhau, có thể suy ra luôn)
    → 36 cách
    3. TH về 2 lượt:
    1 2
    số con 1 3 : có C(1,4)*C(3,3) = 4
    số con 2 2 : có (C(2,4)*C(2,2)) = 6
    số con 3 1 : có C(3,4)*C(1,1) = 4
    → 20 cách
    4. TH về 1 lượt: có 1 cách
    Vậy tổng có 75 cách.


    ================
    Chúc Khách viếng thăm một ngày vui vẻ!

    8 Re: [Lời giải]Bài con ngựa về đích on Wed Jun 08, 2011 8:20 am

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Có mấy người bỏ [You must be registered and logged in to see this image.] kiểu này thì chết!
    Không ai dám khẳng định bài làm của mình đúng thì đưa người đọc về một mớ bòng bong. Hãy xem và trả lời ai đúng nha.


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    Sponsored content


    Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    Permissions in this forum:
    Bạn không có quyền trả lời bài viết

     

    Ghi rõ nguồn khi copy các bài viết từ Website này.
    Bản quyền thuộc Khoa học Máy tính. Số lượt truy cập tính đến hiện tại:Website counter
    Modified skin by Nguyễn Anh Cường. Developed by Members of http://khmt.123.st

    Free forum | © PunBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | www.sosblogs.com