Đại học Lê Quý Đôn - 236 Hoàng Quốc Việt - Hà Nội

Chia sẻ kiến thức mọi mặt của các lớp cao học CNTT, Học viện Kỹ thuật Quân sự




Chào mừng đã đến với forum khmt.123.st
  • Bạn chưa đăng kí (hoặc chưa đăng nhập) nên quyền lợi của bạn sẽ bị hạn chế. Việc đăng kí làm thành viên hoàn toàn miễn phí, sau khi đăngkí bạn có thể post bài, tham gia thảo luận , nhìn thấy link ở những box hạn chế ... và rất nhiều quyền lợi khác. Thủ tục đăng kí rất nhanh chóng và đơn giản, hãy Đăng kí làm thành viên !
  • Nếu bạn quên mật khẩu, xin nhấn vào đây !
  • Nếu bạn gặp trục trặc trong vấn đề đăng kí hoặc không thể đăng nhập, hãy liên hệ với chúng tôi.




  • Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    Admin

    Admin
    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Từ đề luyện thi toán rời rạc câu 1a, trang 4.
    Tìm hệ số [You must be registered and logged in to see this image.] là lớn nhất theo k. Đây là bình giải chứ không phải lời giải nha.
    Giả sử n chẵn đặt n = 2m. Nghĩa là m là phần tử giữa của dãy khai triển Nhị thức Newton. Ở đây ta phải chứng minh [You must be registered and logged in to see this image.] là lớn nhất (Rõ ràng quá rồi vì càng về 2 đầu của nhị thức Newton thì nó càng bé mà!) Nếu k không phải ở giữa thì ta đặt giá trị tuyệt đối của hiệu /m-k/ = X, suy ra k= m-X. Ta có:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Do tử số không thay đổi, nên ta thấy [You must be registered and logged in to see this image.] lớn nhất, khi mẫu số bé nhất.

    Có nghĩa là ta cần phải chứng minh cái mẫu số MS = (m+X)!(m-X)! lớn hơn m!m! là xong đúng không?
    Ta thấy (m+X)! = m! (m+1)(m+2)...(m+X) tức là số thừa số sau m chính bằng X số. Các thừa số này đều lớn hơn m.
    còn:
    [You must be registered and logged in to see this image.] tức là số thừa số ở mẫu chính là X số. Các thừa số này đều nhỏ hơn m.

    Hay
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Ta thấy m!m! nhân với một phân số có giá trị lớn hơn 1 (mà tử số là các số lớn hơn m nhân với nhau, mẫu số là những số bé hơn m nhân với nhau) chắc chắn phải lớn hơn m!m!

    Từ đây ta suy ra MS = (m+X)!(m-X)! bé nhất khi X=0. Hay m là điểm giữa của n. Lập luận tương tự nếu n lẻ cũng vậy.
    Vậy giá trị của [You must be registered and logged in to see this image.] lớn nhất khi k = n div 2.

    https://khmt.123.st

    Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    Permissions in this forum:
    Bạn không có quyền trả lời bài viết

     

    Ghi rõ nguồn khi copy các bài viết từ Website này.
    Bản quyền thuộc Khoa học Máy tính. Số lượt truy cập tính đến hiện tại:Website counter
    Modified skin by Nguyễn Anh Cường. Developed by Members of https://khmt.123.st

    Free forum | ©phpBB | Free forum support | Báo cáo lạm dụng | Thảo luận mới nhất