Đại học Lê Quý Đôn - 236 Hoàng Quốc Việt - Hà Nội

Chia sẻ kiến thức mọi mặt của các lớp cao học CNTT, Học viện Kỹ thuật Quân sự




Chào mừng đã đến với forum khmt.123.st
  • Bạn chưa đăng kí (hoặc chưa đăng nhập) nên quyền lợi của bạn sẽ bị hạn chế. Việc đăng kí làm thành viên hoàn toàn miễn phí, sau khi đăngkí bạn có thể post bài, tham gia thảo luận , nhìn thấy link ở những box hạn chế ... và rất nhiều quyền lợi khác. Thủ tục đăng kí rất nhanh chóng và đơn giản, hãy Đăng kí làm thành viên !
  • Nếu bạn quên mật khẩu, xin nhấn vào đây !
  • Nếu bạn gặp trục trặc trong vấn đề đăng kí hoặc không thể đăng nhập, hãy liên hệ với chúng tôi.




  • Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Để chứng minh một biểu thức chia hết cho một số có nhiều cách. Ở đây chỉ nêu một phương pháp, có thể áp dụng trong một công đoạn hoặc áp dụng cho suốt quá trình chứng minh. Nên kết hợp với những kỹ năng khác. Ví dụ muốn chứng minh một số chia hết cho a, thì chứng minh nó là một tích của a nhân với một số (hoặc một biểu thức) nào đó chẳng hạn.

    Các bước chính theo phương pháp này.
    1. Đầu tiên viết biểu thức sang dạng tổng.
    2. Những số hạng mà chia hết cho số chia, lý luận để không xét, chỉ xét những số hạng không chia hết.
    3. Biến đổi số hạng không chia hết thành số có cùng đồng dư với những số hạng còn lại. Thông thường, là biến nó thành thừa số hoặc cơ số có đồng dư 1 hoặc 0 với số chia.
    4. Lý luận để khi thực hiện phép trừ hoặc cộng để nó chia hết.

    Bây giờ ta đi vào ví dụ là các bài tập cụ thể:
    Bài 6e trang 24. Chứng minh:
    S = 3n+7n-2 chia hết cho 8

    - Nếu n chẵn thì đặt n=2k. Biểu thức trở thành:
    S = 32k+72k-2 = 9k+49k-2

    Từ biểu thức tính chất của đồng dư là: Nếu a ≡ b (mod m) thì an ≡ bn (mod m)
    Ở đây ta có:
    9 ≡ 1 (mod 8) → 9k ≡ 1k (mod 8) hay 9k ≡ 1
    49 ≡ 1 (mod 8) → 49k ≡ 1k (mod 8) hay 49k ≡ 1
    Vậy 32k+72k có đồng dư tổng cộng = 2, nên S phải chia hết cho 8.

    - Nếu n lẻ thì đặt n = 2k + 1. Biểu thức trở thành:
    S = 32k+1+72k+1-2 = 3.9k+7.49k-2

    Theo lý luận ở trên, với mod 8, ta đã có:
    9k ≡ 1 và 49k ≡ 1 mà theo tính chất của đồng dư là:

    Nếu ta có:
    [You must be registered and logged in to see this image.][You must be registered and logged in to see this image.]Thì [You must be registered and logged in to see this image.]
    Nên với (mod 8):
    3.9k ≡ 3.1 = 3
    7.49k ≡ 7.1 = 7

    Vậy S sẽ có dồng dư = 3 + 7 -2 = 8 nên đương nhiên S chia hết cho 8.


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Ví dụ trong sách có thể giải được ngay theo cách trên.
    Cho 4 số nguyên phân biệt [You must be registered and logged in to see this image.] . CMR :
    P= [You must be registered and logged in to see this image.]

    Theo nguyên lý Dirichlet trong 4 số có ít nhất 2 số đồng dư module 3 như nhau => 1 trong các hiệu [You must be registered and logged in to see this image.] 3 → [You must be registered and logged in to see this image.]
    Nếu trong 4 số có 2 số cùng đồng dư module 4 => 1 trong các hiệu [You must be registered and logged in to see this image.] 4 → [You must be registered and logged in to see this image.] → đpcm
    Nếu 4 số chia 4 có dư khác nhau => 2 số chẵn, 2 số lẻ → có 2 hiệu giữa 2 số cùng tính chẵn lẻ [You must be registered and logged in to see this image.] 2 → đpcm


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    huutaisc


    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Thành viên bắt đầu chia sẻ
    Wa hay ~) ~) ~)

    Sponsored content


    Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    Permissions in this forum:
    Bạn không có quyền trả lời bài viết

     

    Ghi rõ nguồn khi copy các bài viết từ Website này.
    Bản quyền thuộc Khoa học Máy tính. Số lượt truy cập tính đến hiện tại:Website counter
    Modified skin by Nguyễn Anh Cường. Developed by Members of http://khmt.123.st

    Free forum | © PunBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | Sosblogs