Đại học Lê Quý Đôn - 236 Hoàng Quốc Việt - Hà Nội

Chia sẻ kiến thức mọi mặt của các lớp cao học CNTT, Học viện Kỹ thuật Quân sự




Chào mừng đã đến với forum khmt.123.st
  • Bạn chưa đăng kí (hoặc chưa đăng nhập) nên quyền lợi của bạn sẽ bị hạn chế. Việc đăng kí làm thành viên hoàn toàn miễn phí, sau khi đăngkí bạn có thể post bài, tham gia thảo luận , nhìn thấy link ở những box hạn chế ... và rất nhiều quyền lợi khác. Thủ tục đăng kí rất nhanh chóng và đơn giản, hãy Đăng kí làm thành viên !
  • Nếu bạn quên mật khẩu, xin nhấn vào đây !
  • Nếu bạn gặp trục trặc trong vấn đề đăng kí hoặc không thể đăng nhập, hãy liên hệ với chúng tôi.




  • Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    LeVanDat


    Chuyên viên
    Chuyên viên
    Bài 8: Có bao nhiêu xâu nhị phân chứa đúng 5 số 0 và mười bốn số 1 và ngay sau mỗi số 0 nhất thiết là hai số 1?
    Giải
    Mỗi xâu nhị phân theo đầu bài chứa 5 cặp 011 và 4 số 1 đứng xen kẽ bất kì.

    Nếu coi:
    - Mỗi cặp 011 là một phần tử: Phần tử A → Vì đề bài yêu cầu 5 cặp số 011 → Có 5 phần tử A
    - Mỗi số 1 cũng là một phần tử: Phần tử B → Vì đề bài đã cho có 14 chữ số 1 (Trừ đi 10 chữ số 1 nằm trong 5 phần tử A rồi) nên phần tử B còn 4 chữ số 1.

    Thì trong một cách xếp xâu nhị phân có tất cả 9 phần tử. Như vậy mỗi cách xếp xâu nhị phân thỏa măn điều kiện bài toán là một hoán vị có lặp của 9 phần tử trong đó có 5 phần tử A và 4 phần tử B. Hay nói cách khác là tổ hợp chập 5 của 9 phần tử, Vậy số xâu nhị phân thỏa mãn điều kiện bài toán là

    [You must be registered and logged in to see this image.]



    Được sửa bởi Admin ngày Sun Jun 26, 2011 6:44 pm; sửa lần 3. (Reason for editing : Gõ lại công thức cho mọi người hình dung)


    ================

    LeVanDat


    Chuyên viên
    Chuyên viên
    Bài 22: Có bao nhiêu xâu 20 chữ số của hệ thập phân chứa đúng 2 số 0, bốn chữ số 1, ba chữ số 2, một chữ số 3, hai chữ số 4, ba chữ số 5, hai chữ số 7 và 3 chữ số 9?

    Giải
    Xét tất cả các trường hợp (kể cả số 0 đứng đầu xâu) 20 chữ số thì mỗi cách sắp xếp xâu 20 chữ số thì:
    - Tổng số: 20 vị trí. → n=20
    Trong đó:
    - 2 vị trí chứa số 0 → k1=2
    - 4 vị trí chứa số 1 → k2=4
    - 3 vị trí chứa số 2 → k3=3
    - 1 vị trí chứa số 3 → k4=1
    - 2 vị trí chứa số 4 → k5=2
    - 3 vị trí chứa số 5 → k6=3
    - 2 vị trí chứa số 7 → k7=2
    - 3 vị trí chứa số 9 → k8=3

    Là một hoán vị có lặp của 20 phần tử gồm các phần tử nêu trên. Vậy số cách sắp xếp xâu 20 chữ số, theo công thức tính ta có:

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Nhưng vì xâu 20 chữ số ở dạng thập phân, nên những xâu có số 0 ở đầu xâu vô nghĩa (do bỏ đi thì xâu không đủ 20 chữ số) phải trừ ra. Để đếm số trường hợp phải trừ ra này thì xét trường hợp xâu có số 0 đứng đầu. Giống như xét trong 19 vị trí còn lại, ta có:
    - Tổng số có 19 vị trí → n=19
    - 1 vị trí chứa số 0 → k1=1
    - 4 vị trí chứa số 1 → k2=4
    - 3 vị trí chứa số 2 → k3=3
    - 1 vị trí chứa số 3 → k4=1
    - 2 vị trí chứa số 4 → k5=2
    - 3 vị trí chứa số 5 → k6=3
    - 2 vị trí chứa số 7 → k7=2
    - 3 vị trí chứa số 9 → k8=3

    Vậy số trường hợp phải loại với 1 số 0 đứng đầu là:

    [You must be registered and logged in to see this image.]

    nhưng trong 19 chữ số của X1 trên vẫn còn trường hợp số 0 đứng đầu. (Xét về tổng quát thì phải trừ đi tiếp, nghĩa là phải trừ tiếp trường hợp X có 2 số 0 đứng đầu.
    Ta lại xét tương tự:
    trong 198 vị trí còn lại, ta có:
    - Tổng số có 18 vị trí → n=18
    - 4 vị trí chứa số 1 → k1=4
    - 3 vị trí chứa số 2 → k2=3
    - 1 vị trí chứa số 3 → k3=1
    - 2 vị trí chứa số 4 → k4=2
    - 3 vị trí chứa số 5 → k5=3
    - 2 vị trí chứa số 7 → k6=2
    - 3 vị trí chứa số 9 → k7=3

    Ta có công thức:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Số xâu 20 chữ số hệ thập phân thỏa mãn đk đầu bài là:

    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Việc còn lại các bạn tự rút gọn và tính.
    Lê Văn Đạt



    Được sửa bởi Admin ngày Mon May 30, 2011 8:57 am; sửa lần 2. (Reason for editing : Gõ lại công thức cho mọi người hình dung)


    ================

    Admin


    Quản trị viên
    Quản trị viên
    Ta có:
    [You must be registered and logged in to see this image.]

    Do 20! = 18! * 19 * 20 nên → X=19*20*X2/2!

    Do 19! = 18! * 19 nên → X1=2*19*20*X2

    Vậy kết quả:

    KQ = 19*10*X2 - 19*X2 - X2

    KQ=X2( 19*10 - 19 - 1) = 170 * X2

    Thay số:
    [You must be registered and logged in to see this image.]



    Được sửa bởi Admin ngày Sat May 28, 2011 9:52 am; sửa lần 2.


    ================
    Nếu Khách viếng thăm không đọc được các bài trong Kho bài chuẩn, là do Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay được), các thành viên khác sẽ không bao giờ được uỷ quyền.
    [You must be registered and logged in to see this image.]
    Trang phục may sẵn rẻ nhất Hà Nội ở 148 Vương Thừa Vũ
    ĐT: 043.568.1938

    [You must be registered and logged in to see this link.]
    [You must be registered and logged in to see this link.]
    http://khmt.123.st

    Sponsored content


    Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

    Permissions in this forum:
    Bạn không có quyền trả lời bài viết

     

    Ghi rõ nguồn khi copy các bài viết từ Website này.
    Bản quyền thuộc Khoa học Máy tính. Số lượt truy cập tính đến hiện tại:Website counter
    Modified skin by Nguyễn Anh Cường. Developed by Members of http://khmt.123.st

    Free forum | © PunBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | Create a blog