Bài tập thầy cho:
Giải
a_n = a_n-1 + b_n-1
b_n = a_n-1 - b_n-1
Với a_o = 1, b_o = 2

Dùng phương pháp thế ta sẽ nhận được:
a_n = 2a_n-2
b_n = 2b_n-2

Vì nhận ngay ra đây là cấp số nhân nhảy cách (không qua phần tử trung gian) nên ta sẽ không giải tuần tự theo các định lý truy hồi. Mà tìm ngay các giá trị đầu và áp dụng luôn công thức của cấp số nhân cho nhanh.

Thay a_o = 1, b_o = 2 vào đề bài để tìm ra a₁ = 3 và b₁ = -1

Do cấp số nhân nhảy cách, với công bội là 2 nên ta suy ra luôn:

Với n chẵn thì:
a_n = a_o.2^n/2 = 2^n/2
b_n = b_o.2^n/2 = 2.2^n/2

Với n lẻ thì:
a_n = a₁.2^(n-1)/2 = 3.2^(n-1)/2
b_n = b₁.2^(n-1)/2 = (-1).2^(n-1)/2 = -2^(n-1)/2

cai nay hoi kho hieu, ban co the post bai tuong tu giai thich ro hon duoc khong?