Bài 12 trang 38:
Chỉ cần áp dụng công thức tính C^k-1n, biến đổi vế trái về vế phải → quá dễ (xin lỗi cả nhà, cái món nhập công thức em vẫn chưa thạo nên đánh lâu lắm, mọi người chịu khó viết tay tí là xong :))

Bài 13 trang 38: tương tự bài 12, áp dụng công thức tính tổ hợp, rút gon 2 vế đưa về cùng một biểu thức.

Bài 12. Chứng minh rằng:

[You must be registered and logged in to see this image.] Biến đổi tý cho nhớ công thức, ta có vế phải: bằng:

[You must be registered and logged in to see this image.]

Bằng với vế trái rồi!

Thôi thì súc miệng bài 13 cho đỡ ngái ngủ, chứng minh rằng:
[You must be registered and logged in to see this image.]

Biến đổi vế phải:
[You must be registered and logged in to see this image.]

Do vế phải bằng với vế trái. Đpcm.

Còn bài này thì giải thế nào bạn?
[You must be registered and logged in to see this link.]

@Admin: Bác thay số vào sai rồi. C(1,3)=3 ; C(1,2)=2.
Admin: OK, đã xóa để tránh nhiễu.
[You must be registered and logged in to see this image.]

Chia cả hai vế cho n, biến đổi thành bài toán sau:

[You must be registered and logged in to see this link.]

Vế phải là hệ số của [You must be registered and logged in to see this link.] trong công thức

[You must be registered and logged in to see this link.]

Vế trái là hệ số của [You must be registered and logged in to see this link.] trong công thức

[You must be registered and logged in to see this image.]

Em giải thử xem có được không nhé!
Ta có:
[You must be registered and logged in to see this image.]
Đạo hàm 2 vế ta được:
[You must be registered and logged in to see this image.]
Đẳng thức trên đúng với mọi x, đương nhiên đúng với x =1. Thay x = 1 vào ta được:
[You must be registered and logged in to see this image.]
Hay:
[You must be registered and logged in to see this image.]
Em có việc bận khẩn cấp, sẽ tiếp tục sau...

Lời giải ở trang 33, bằng 3 cách:
[You must be registered and logged in to see this link.]