Bài 25: Có bao nhiêu tập có 7 phần tử từ tập các số nguyên dương không vượt quá 20 mà có ít nhất 2 số chẵn?
Giải
Gọi tập A gồm 7 phần tử thỏa mãn điều kiện bài toán. [You must be registered and logged in to see this image.]. Tập B và C giao nhau bằng rỗng.
với C là tập có 2 phần tử nguyên dương chẵn <= 20, B là tập có 5 phần tử còn lại.
Số cách lấy tập C là [You must be registered and logged in to see this image.] vì chỉ có 10 số nguyên dương chẵn <= 20.
ứng với mỗi cách lấy tập C ta có số cách lấy tập B là [You must be registered and logged in to see this image.]. Vì đã lấy 2 phần tử trong 20 số nguyên dương đầu vào tập C.
Vậy số cách lấy tập A là [You must be registered and logged in to see this image.] * [You must be registered and logged in to see this image.]. Kết quả là bao nhiêu, đề nghị chúng ta tự tính.
Lê Văn Đạt


- Đồng chí Đạt xem lại cách giải này nhé, vì Tập B và C giao nhau không bằng rỗng đâu

Bài 25 các bác cho ý kiến:
- Số tập chứa 7 phần tử từ 20 số nguyên dương là số tổ hợp không lặp của 7 phần tử = C(7,20)
- Số tập có 7 phần từ mà chứa không nhiều hơn 1 số chẵn là = C(6,10)*C(1,10)+C(7,10)*C(0,10)
-→ Vậy số tập cần tìm là = C(7,20) - C(6,10)*C(1,10) - C(7,10)

Bài 25: Có bao nhiêu tập có 7 phần tử từ tập các số nguyên dương không vượt quá 20 mà có ít nhất 2 số chẵn?

- Giả sử tập 7 phần tử không xét thứ tự và không lấy lặp lại(trường hợp xét thứ tự và lấy lặp lại thì công thức khác).


- Tập A gồm 7 phần tử từ 20 phần tử: C⁷₂₀
- Tập M gồm 7 phần tử lẻ từ 10 phần tử lẻ: C⁷₁₀
- Tập N gồm 1 phần tử chẵn, 6 phần tử lẻ:C¹₁₀*C⁶₁₀
- Tập X ít nhất có hai phần tử chẵn: A - M - N

Ta có:
[You must be registered and logged in to see this image.]

A= 77.520

[You must be registered and logged in to see this image.]

X = A - M - N = 77.520 - 120 - 2100 = 75.300

Ùh bài này tôi chưa đọc kỹ đề bài.
Bài của MrP
[You must be registered and logged in to see this image.]

sinhmd đã viết:Bài 25 các bác cho ý kiến:
- Số tập chứa 7 phần tử từ 20 số nguyên dương là số tổ hợp không lặp của 7 phần tử = C(7,20)
- Số tập có 7 phần từ mà chứa không nhiều hơn 1 số chẵn là = C(6,10)*C(1,10)+C(7,10)*C(0,10)
-→ Vậy số tập cần tìm là = C(7,20) - C(6,10)*C(1,10) - C(7,10)

Giải như thế này là chuẩn.
Diễn giải dễ hiểu hơn
Chia 20 số đó thành 2 tập A và B. Tập A gồm 10 pt lẻ (1,3,5,...19). Tập B gồm 10 phần tử chẵn (2,4,6,..20)
- Số cách chọn 7 phần tử trong 20 phần tử: C(7,20).
- Số cách chọn 7 phần tử lẻ (ko có phần tử chẵn nào) = C(7,10).
- Số cách chọn 6 phần tử lẻ, một phần tử chẵn: C(6,10)* C (1,10).
Vậy số cách thoả mãn đk đầu bài có 2 phần tử chẵn là: C(7,20) - C(7,10)- C(6,10)* C(1,10)= 77520- 120 - 2100 = 75300